NIVELLEMENT GENERAL

DU RHÔNE,

ENTRE LA MEDITERRANEE ET GENEVE.

Aux termes des instructions adressées par M. Kleitz, ingénieur en chef du service spécial de la navigation du Rhône, les altitudes du nivellement de ce fleuve ont été établies en fonction du zéro de l'échelle du port de Marseille, désignée par MM. les Ingénieurs et placée prés de l'Intendance sanitaire.

Une opération spéciale exécutée entre Marseille et Bouc, a fait connaître que le zéro de l'échelle de ce dernier port est de trois centimètres en contre-bas du zéro de l'échelle de Marseille. Ces deux zéros représentent la basse-mer et sont rarement découverts par les eaux.

Pour la désignation des plaques-repères on a adopté une série de numéros commençant à la mer et finissant au lac de Genève. Ces plaques ont été décrites dans les tables par les signes R 1, R 2, etc.

Leur altitude se rapporte à la tablette supérieure.

Les repères naturels qui n'ont pas reçu de plaques ont été désignés par la lettre R seulement, suivie d'indications propres à faire reconnaître exactement leur position sur le solide où ils ont été relevés.

Enfin, on a également fait figurer dans les tables toutes les bornes kilométriques, sous indication des lettres B. K. et, afin d'éviter toute confusion, on a déterminé soigneusement la voie de communication à laquelle elles appartiennent. Leur altitude correspond au sommet de la borne.

Par décision en date du 13 mai 1856, Son Exc. le Ministre de l'agriculture, du commerce et des travaux publics, a autorisé M. Kleitz, ingénieur en chef du service spécial du Rhône, à nous confier le nivellement de ce fleuve.

Le parcours du Rhône, de la mer à Genève, a été divisé en deux parties : BAS-RHÔNE et HAUT-RHÔNE ; et chacune de ces parties en sept sections, SAVOIR :

Les instructions étaient les suivantes :

"La précision promise ne pourra comporter une erreur probable de cinq centimètres d'une extrémité à I'autre de la ligne. MM. les Opérateurs ne devront entreprendre une nouvelle section qu'autant que les résultats de la précédente paraîtront avoir le degré de précision voulue.

Comme garantie morale de I'exactitude des opérations, tous les carnets devront être écrits à I'encre sur le terrain et quotidiennement adressés, avant calculs faits, au bureau de la direction où ils seront d'abord calculés, puis soumis à un contrôle spécial. II ne sera toléré aucune surcharge, aucun chiffre douteux sur le carnet. Et dès-lors les inscriptions erronées faites sur le terrain devront être annulées par un trait et les chiffres réels inscrits à la suite.

Ainsi revus, contrôlés et pour ainsi dire purgés de toute erreur, ces carnets seront ensuite successivement réunis en volumes et joints à titre de pièces justificatives aux divers tableaux partiels et tables d'altitudes, qui seront ultérieurement remis à l'administration pour permettre de reconnaître à jamais la vérité du travail publié."

Telles ont été les principales conditions de I'opération.

Les brigades Alloix et MongaveI, désignées pour ce travail, ont suivi :

1 ° De la mer à Arles, la rive gauche du Rhône ;

2° D'Arles à Lyon, la rive droite ;

Et 3° De Lyon à Genève, généralement la rive droite, en se tenant à proximité du chemin de fer.

Au début de la campagne, ces brigades ont été loin de répondre à notre attente.

Ainsi, dans la Camargue, les premières opérations ont présenté d'assez fâcheux écarts ; mais ce désaccord a tenu au peu de liberté d'action que laissaient aux niveleurs les chaleurs excessives et les privations de diverses natures.

Les nivellements d'Avignon à Viviers et de Viviers à Valence, ont aussi donné, dans le principe, des résultats peu satisfaisants, parce que, pour éviter les difficultés d'exécution rencontrées dans la vallée, les opérateurs ont été amenés à suivre les routes par trop montueuses du coteau.

Dans cette circonstance, on a fait une fois de plus l'expérience, que pour exécuter un nivellement de précision, il faut éviter, autant que possible, les directions offrant de trop forts accidents de terrain.

Les méthodes qui ont été suivies sont celles pratiquées aujourd'hui pour l'exécution du nivellement général de la France ; c'est-à-dire, que chaque point de nivellement a été accusé par trois doubles opérations (opérateurs et lecteurs) dont deux dans un sens du fleuve et la troisième dans le sens inverse.

Lorsque les résultats ont laissé des doutes, on a eu recours à des opérations partielles et même totales, jusqu'à ce que I'on fut parvenu à dissiper toute crainte d'erreur.

Les tableaux ci-après donnent les résultats primitifs des six opérations, c'est-à-dire des trois doubles :

L'expérience a démontré que plusieurs opérations peuvent donner entre deux points éloignés des chiffres à peu près identiques, sans néanmoins être bonnes ; parce que, dans le parcours, les unes ou les autres peuvent être entachées d'erreurs qui se compensent dans le résultat final tout en affectant d'une manière notable les résultats intermédiaires.

Quelles que soient, en effet, les précautions prises dans l'opération, on n'arrive pas toujours à des résultats parfaits.

Aussi, dans le but de reconnaître et d'éliminer les écarts dont on va faire connaître les causes, prend-on pour règle constante de comparer successivement, entre deux repères consécutifs, les résultats accusés par les diverses opérations. De cette manière on arrête une série complète de nivellements partiels qui s'enchaînent entre eux et sont autant d'éléments invariables de l'opération totale.

Les écarts sont dus à deux causes principales :

1°. Aux erreurs matérielles provenant d'une faute de lecture et de la mauvaise position de la mire, mais qui n'ont lieu qu'en un point du nivellement et qu'il est très facile de reconnaître et de rectifier au bureau du contrôle ; ces erreurs sont, d'ailleurs, assez rares,

2°. A l'accumulation de petites différences de lectures produites, soit par le défaut d'aptitude de l'Opérateur, soit par un vice imperceptible de l'instrument, soit par la sensibilité de la bulle, qui, pour résister aux mouvements de l'air, ne peut être précise qu'à cinq secondes près ; soit enfin, et c'est ce qui arrive le plus souvent, par les circonstances atmosphériques qui amènent des variations diverses dans la réfraction des rayons lumineux et font subir à l'instrument des changements de forme inévitables. La pluie, le vent, un soleil ardent, sont en effet les grands ennemis du nivellement. Ces différences sont sans doute minimes pour chaque coup de niveau, mais, souvent répétées, elles peuvent devenir sensibles entre deux repères consécutifs. Ce ne sont pas là des erreurs matérielles, et cependant les résultats auxquels elles se rapportent ne sauraient entrer, dans la composition de la moyenne raisonnée, que dans la mesure d'une appréciation basée sur l'expérience de ce genre de travail ; car il n'y a pas de règle certaine, positive, qui permette de calculer exactement le degré de fâcheuse influence exercée sur un nivellement par les diverses circonstances dont il vient d'être parlé.

D'après cet exposé, voici les principes sur lesquels on s'appuie pour arrêter successivement les nivellements partiels, entre deux repères consécutifs :

1°. Quand les trois doubles opérations (les six par conséquent) sont très sensiblement d'accord, c'est-à-dire quand les différences de niveau qu'elles accusent sont très minimes, on adopte leur moyenne ;

2°. Quand sur les trois opérations deux donnent les mêmes résultats, on est porté à accorder plus de confiance à ces dernières ; mais on a toutefois égard à la troisième ;

3°. Lorsqu'enfin les trois doubles opérations diffèrent sensiblement entre elles, on a recours à de nouvelles vérifications jusqu'a ce qu'on ait acquis la certitude de la vérité du résultat.

En traitant ainsi les moindres détails, on épure les opérations, on rectifie les écarts à mesure que I'on avance dans I'examen des documents partiels. Voilà comment de plusieurs opérations, qui paraissent à première vue peu satisfaisantes, considérées dans leurs données générales, comme par exemple, celle de la mer à Lyon, on peut tirer un bon résultat final.

Jusqu'à présent l'application de ces principes a constamment reçu une pleine justification dans les opérations de longue haleine, qui ont donné lieu à des nivellements de précision.

En ce qui concerne spécialement le travail du Rhône, deux circonstances particulières sont encore venues augmenter la confiance qu'inspiraient déjà les méthodes admises.

Ainsi après avoir arrêté la partie de la mer à Arles, qui présentait des écarts sensibles entre les deux opérations principales, on a cru devoir exécuter en saison convenable et par un chemin facile (le canal de Bouc) une nouvelle vérification qui a confirmé dans les détails, comme dans l'ensemble de la ligne, le travail adopté. Malgré un long parcours de 55 kilom., en est, en effet, arrivé à quinze millimètres près avec les premiers résultats produits par le travail de rectification sur les tableaux synoptiques.

Ainsi encore, la ligne de Roquemaure, au bourg Saint-Andéol, avait été nivelée dans de très mauvaises conditions. On ne pouvait garantir qu'à deux ou trois centimètres près le résultat final que l'on présumait trop élevé de cette quantité ; une nouvelle vérification a effectivement nécessité un abaissement de deux centimètres.

En résumé, l'application des méthodes énoncées plus haut a conduit aux tableaux ci-après rectifiant les résultats primitifs accusés par les diverses opérations.

Outre ces tableaux qui précèdent, un grand travail, donnant la comparaison non seulement des points principaux de la ligne, mais encore de tous les repères consécutifs entre eux, a été remis, avec les 43 volumes du nivellement, au bureau de M. l'Ingénieur en chef du service spécial du Rhône.

En terminant cet exposé, on croit devoir donner ci-après un aperçu des tableaux de balance déposés a I'appui des résultats et que de trop grands frais d'impression empêchent de publier.

L'exemple a été extrait du tableau N°. 8, partie de Valence à Andance.

Trois doubles opérations s'y trouvent en présence. Le cadre est établi de manière à en contenir quatre, soit que I'on reconnaisse la nécessité de faire une quatrième opération, soit qu'on s'en tienne à des vérifications partielles ; comme cela a eu lieu, entre les repères N°. 235 et 236.

Les colonnes 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 reçoivent les altitudes relevées sur les carnets de terrain, telles qu'elles résultent des opérations primitives.

Les colonnes 3-3',5-5',7-7',9-9', 11-11', 13-13', -15.-15', -17-17' donnent la série des différences de niveau en plus ou en moins qui existent entre les repères consécutifs.

Les colonnes 18-18' accusent les moyennes des différences de niveau d'après les opérations de terrain.

Les colonnes 19-19' indiquent les différences adoptées par la comparaison des diverses opérations.

Les colonnes 20-20' donnent ces mêmes différences cumulées, elles permettent la vérification immédiate des altitudes inscrites dans les colonnes 21-21' ; ces dernières s'obtiennent au moyen des quantités portées aux colonnes 19-19', en faisant une addition ou une soustraction suivant le cas.

A la fin de chaque page et de chaque tableau on additionne les colonnes 3-3', 5-5', 7-7', 9-9', etc.

Les différences existant entre toutes les sommes ainsi obtenues, sont nécessairement les mêmes que celles qui résultent de la soustraction des altitudes du point de départ et du point d'arrivée, c'est une vérification infaillible qui exclue toute chance possible d'erreur dans l'indication des différences de niveau partielles.

De même la différence entre les chiffres des colonnes 18-18' se vérifie comme devant être la moyenne des quantités correspondantes déduites des colonnes 3-3', 5-5', 7-7', 9-9', 11-11', 13-13', etc.

Ainsi, comme on peut le voir, le tableau est monté de telle sorte que toute l'inscription se vérifie mutuellement ; circonstance heureuse, puisqu'elle permet au contrôle de n'avoir plus d'autre préoccupation que celle de bien arrêter les chiffres des colonnes 19-19', des différences adoptées.

En ce qui concerne ces chiffres, on a indiqué plus haut les méthodes suivies pour leur détermination.

Les différences de niveau primitives accusées par deux repères consécutifs se détachent sur une même ligne horizontale pour l'ensemble des opérations. Il est donc très facile de reconnaître immédiatement si elles présentent des résultats sensiblement identiques ; dans ce cas, on adopte intégralement, ou à 1 ou 2 millimètres près, leur moyenne ; on a, d'ailleurs, égard au nombre de stations comprises entre les deux repères observés et aux circonstances atmosphériques pendant lesquelles a eu lieu chaque opération.

Le premier de ces renseignements est indiqué dans la colonne N°1. Le second, qui malheureusement n'a pas toujours été donné par MM. les opérateurs dans les carnets du Rhône, se place dans les colonnes AAAA.

Dans le tableau d'autre part, les trois doubles opérations ne présentent pas d'écarts sérieux, ainsi qu'on peut le voir par le résultat final qui varie entre 13m258 et 13m228 ; on a donc été généralement porté à ne pas s'écarter sensiblement des moyennes arithmétiques successives, Toutefois, entre les repères Nos. 231 et 232, on a cru devoir à peu près négliger la première opération et prendre la moyenne approximative des deux autres ; de même entre les repères Nos. 235 et 236.

Dans un pareil travail, il y a un mode d'appréciation pratique se rapportant aux opérateurs, aux instruments et au mouvement de chaque opération, dont il est difficile d'indiquer les règles, mais qui conduit rarement à des résultats erronés.

BOURDALOUE.

NOTA. -Depuis les opérations dont les résultats forment les tables du présent volume, les améliorations suivantes ont été faites :

1°. Grâce au concours de M. Froment, de Paris, nous avons pu substituer aux lunettes dites célestes celles terrestres, c'est-à-dire qu'avec la même clarté nous lisons la mire non-renversée, nous voyons tous les objets dans leur position réelle et par conséquent sans autant de causes d'erreurs.

2° Pour obtenir la mire invariable, parfaitement verticale, nous la supportions par un trépied qui présentait, malgré ses avantages, trop de poids et de surface au vent ; grâce encore aux savants avis de M. Froment, de Paris, ce trépied a été remplacé par un simple niveau sphérique à bulle d'air, d'une sensibilité suffisante (0m40 de rayon), qui donne les plus heureux résultats.

Placé sur une petite tablette normale à la mire, le porte-mire pour obtenir la verticalité en tous sens, n'a qu'à tenir la bulle au milieu du cercle dessiné au sommet du verre sphérique.

3° Nous avons fait construire par M. Gravet, opticien, un nouveau niveau dont nous décrirons les avantages dans le volume suivant, le 4e, après que l'expérience nous aura permis d'assurer les bons résultats que nous en attendons.

4° Sur les grandes lignes de bases du nivellement général, deux niveaux Bourdalouë sont employés concurremment à un niveau-cercle perfectionné. Tous les avantages sont pour les premiers, mais nous ne nous prononcerons affirmativement que lorsqu'un ingénieur habile et spécial nous aura entendu et aura contrôlé les résultats donnés par ces divers instruments, tout en tenant compte du mérite des opérateurs.

Le volume 1er du nivellement général de la France est relatif à la Loire, Saint-Nazaire à Briare ; M. COLLIN, ingénieur en chef.

2me. volume, Briare à Nevers, a La Charité, à Montargis, Paris, chemin de fer par le Bourbonnais ; M. BAZAINE, Ingénieur en chef, Directeur.

3me. volume, le Rhône, de la mer à Genève ; M. KLEITZ, Ingénieur en chef.

4me. volume, Paris à Rouen, au Havre et la Seine ; M. BRETON DE CHAMPS, Secrétaire du conseil général des ponts et chaussées, chargé du contrôle.

5me. volume, de Malaunay à Dieppe, Abbeville, Amiens, Péronne, La Fère, Compiègne et Conflans ; M. BRETON DE CHAMPS, Ingénieur, chargé du contrôle.

6me. volume, de Mantes à Evreux, Meudon, Le Mans, Tours ; M. BRETON DE CHAMPS, chargé du contrôle.

7me. volume, de Nevers à Moulins, La Palisse, Roanne, Saint-Etienne et Givors ; M. BRETON DE CHAMPS, chargé du contrôle.